2025年5月9日，以“商高的数学思想”为主题的天问论坛·通识教育名家讲座在诸子厅圆满举行。本次讲座由张家界学院教务处处长庹清担任主持，国际知名数学家、中国科学院院士周向宇担任主讲人，周院士以华罗庚先生“数学宜横贯纵通”的理念开篇，通过复原古籍经典、拆解数学原理与互动实践，带领大学生开启了一场“从商高到现代科学”的思维之旅。
一、华罗庚的启示：中国数学的“根”与“流”
讲座伊始，周院士援引华罗庚先生“数学是我国人民所擅长的学科”之论断，指出中国古代数学不仅是算术、代数与几何的源头，更在“运动、变化与极限”等分析学领域早有建树。从《周髀算经》到《九章算术》，从商高“折矩”到刘徽“割圆”，中国数学始终兼具“理论深度”与“实践智慧”。“商高思想的精髓，在于用一张纸、一把尺，让数学回归‘手脑并用’的本真。”周院士如是说。
二、勾股定理的东方密码：折矩几何如何颠覆认知
在解析商高对勾股定理的证明时，周院士用图示还原了“折矩法”的全过程：
·折矩为形：将矩形反复折叠，构造出直角三角形；
·环而共盘：通过面积拼接验证定理；
·代数几何化：将代数式转化为几何图形，如用“补全正方形”解二次方程。
“商高用折纸代替符号，用面积代替方程，这种‘以形驭数’的思维，比西方早千年提出几何代数化思想。”现场学生惊叹。
三、从《九章算术》到工程实践：商高思想如何破解千年难题
周院士以《九章算术》中的经典问题为例，展现商高思想的现实穿透力：
·重差术测距：“今有南门十五步见木，如何推算距离”，通过两次测量角度（“重差”）与折矩构造相似三角形，商高仅用基础工具即可完成复杂空间计算，其原理被应用于汉代水利工程，堪称古代版“三角定位”。
·容横容直原理：面对不规则容器容积计算，商高将立体“折叠”分解为规则几何体，其逻辑与积分思想高度契合。
四、赵爽与刘徽：
商高思想的传承与突破
讲座深入剖析商高学派的后世发展：
·赵爽的“平方差公式”：通过勾股弦的几何关系，赵爽用面积拼图证明代数恒等式，被周院士称为“中国古代数学的范式革命”。
·刘徽的极限思想：通过“割圆术”以无限逼近法计算圆周率，通过“牟合方盖”模型，破解球体积难题，其“幂势既同”原理（即祖暅原理）比西方卡瓦列里早千年提出积分思想。
五、未来开源：古老智慧的年轻化表达
讲座尾声，周院士以华罗庚《从祖冲之的圆周率谈起》为引，呼吁学生“重新发现中国数学的源代码”：“商高的思想不是故纸堆里的定理，而是等待你们用AI、算法和实验重新编译的‘开源库’——它属于过去，更属于未来。”
本次讲座不仅是一次学术盛宴，更是一场连接古今的思想对话。通过解读商高的数学成就，旨在弘扬中华优秀传统文化，激发青年学子对数学与科学的热爱，推动通识教育与创新思维的深度融合。
录入：杨婷
一 审 ：胡烨
二 审 ：夏卿
三 审 ：倪磊